Вопрос задан 22.03.2026 в 20:51. Предмет Математика. Спрашивает Лапшов Даниил.

Помогите с обьяснением.Разложите на множители выражение (a+b-2)(a+b)-(a-b)^2+1

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Хорсик Анна.

Разложим выражение шаг за шагом:

(a+b−2)(a+b)−(a−b)2+1.(a+b-2)(a+b)-(a-b)^2+1.

  1. Раскроем скобки в первом и втором слагаемых:

(a+b−2)(a+b)=(a+b)2−2(a+b)=a2+2ab+b2−2a−2b,(a+b-2)(a+b)=(a+b)^2-2(a+b)=a^2+2ab+b^2-2a-2b, (a−b)2=a2−2ab+b2.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2.

  1. Подставим и упростим:

[a2+2ab+b2−2a−2b]−[a2−2ab+b2]+1.[a^2+2ab+b^2-2a-2b] - [a^2-2ab+b^2] +1.

Складываем подобные члены: a2a^2 и b2b^2 сокращаются,
получаем

2ab−(−2ab)−2a−2b+1=4ab−2a−2b+1.2ab - ( -2ab) -2a -2b +1 = 4ab -2a -2b +1.

  1. Попробуем разложить 4ab−2a−2b+14ab-2a-2b+1. Заметим, что это ровно

(2a−1)(2b−1),(2a-1)(2b-1),

потому что (2a−1)(2b−1)=4ab−2a−2b+1(2a-1)(2b-1)=4ab-2a-2b+1.

Итак, окончательное разложение:

(a+b−2)(a+b)−(a−b)2+1=(2a−1)(2b−1).\boxed{(a+b-2)(a+b)-(a-b)^2+1=(2a-1)(2b-1).}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 21.01.2025 16:03 277 Ибрагимова Динара
Математика 26.02.2026 17:49 17 Ягафаров Ильназ
Математика 18.02.2026 19:24 26 Смирнова Настя
Математика 05.10.2025 20:51 20 Петрова Анна
Математика 24.07.2025 16:13 20 Хомяк Лиза
Математика 23.01.2026 11:28 23 Кузнецова Ксения
Математика 08.02.2026 13:34 18 Блинкова Алиса
Математика 18.03.2025 14:02 154 Иванова София
Математика 04.08.2025 07:35 21 Волуевич Карина
Математика 16.12.2025 14:10 13 Сафина Алия

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 605 Почётова Саша
Математика 31.12.2024 16:10 1265 Банная Настена
Математика 17.06.2025 09:58 1333 Седен Айжаана
Математика 12.07.2025 09:47 1087 Быков Дима
Математика 24.12.2023 14:19 1405 Жидкина Жанна
Математика 02.01.2024 14:59 1824 Гнатишина Элеонора
Математика 04.02.2024 10:44 292 Суходольская Таня
Математика 06.05.2026 19:19 22 Николаева Даша
Математика 05.01.2024 00:06 1556 Ануфриева Мария
Математика 14.10.2026 16:35 20 Ағайдаров Ерасыл

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 31 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 38 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 30 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 23 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 17 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос