Вопрос задан 22.03.2026 в 20:51. Предмет Математика. Спрашивает Лапшов Даниил.

Помогите с обьяснением.Разложите на множители выражение (a+b-2)(a+b)-(a-b)^2+1

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Хорсик Анна.

Разложим выражение шаг за шагом:

(a+b−2)(a+b)−(a−b)2+1.(a+b-2)(a+b)-(a-b)^2+1.

  1. Раскроем скобки в первом и втором слагаемых:

(a+b−2)(a+b)=(a+b)2−2(a+b)=a2+2ab+b2−2a−2b,(a+b-2)(a+b)=(a+b)^2-2(a+b)=a^2+2ab+b^2-2a-2b, (a−b)2=a2−2ab+b2.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2.

  1. Подставим и упростим:

[a2+2ab+b2−2a−2b]−[a2−2ab+b2]+1.[a^2+2ab+b^2-2a-2b] - [a^2-2ab+b^2] +1.

Складываем подобные члены: a2a^2 и b2b^2 сокращаются,
получаем

2ab−(−2ab)−2a−2b+1=4ab−2a−2b+1.2ab - ( -2ab) -2a -2b +1 = 4ab -2a -2b +1.

  1. Попробуем разложить 4ab−2a−2b+14ab-2a-2b+1. Заметим, что это ровно

(2a−1)(2b−1),(2a-1)(2b-1),

потому что (2a−1)(2b−1)=4ab−2a−2b+1(2a-1)(2b-1)=4ab-2a-2b+1.

Итак, окончательное разложение:

(a+b−2)(a+b)−(a−b)2+1=(2a−1)(2b−1).\boxed{(a+b-2)(a+b)-(a-b)^2+1=(2a-1)(2b-1).}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 21.01.2025 16:03 234 Ибрагимова Динара
Математика 26.02.2026 17:49 13 Ягафаров Ильназ
Математика 18.02.2026 19:24 22 Смирнова Настя
Математика 05.10.2025 20:51 18 Петрова Анна
Математика 24.07.2025 16:13 15 Хомяк Лиза
Математика 23.01.2026 11:28 18 Кузнецова Ксения
Математика 08.02.2026 13:34 15 Блинкова Алиса
Математика 18.03.2025 14:02 148 Иванова София
Математика 04.08.2025 07:35 19 Волуевич Карина
Математика 16.12.2025 14:10 12 Сафина Алия

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 10.10.2025 21:48 3069 Куликова Ульяна
Математика 14.01.2025 21:02 404 DELETED
Математика 22.01.2025 16:49 998 Панкратова Полина
Математика 16.03.2026 13:39 57 Лукіянчук Ксюша
Математика 11.10.2024 07:12 772 Космынин Костя
Математика 18.03.2026 08:48 26 Шмаров Влад
Математика 06.03.2026 23:56 22 Миронова Диана
Математика 26.07.2025 10:05 34 Бекмурза Алихан
Математика 07.01.2026 08:28 33 Шевцова Кира
Математика 12.04.2025 17:57 1573 Достоевский Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 48 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 26 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 45 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 81 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 40 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос