Представьте выражение в виде квадрата двучлена (подробно): а) p² + 10pq + 25q²

Для того чтобы представить выражение $p^2 + 10pq + 25q^2$ в виде квадрата двучлена, нужно сначала понять, что представляет собой квадрат двучлена. Он имеет вид:

Теперь сравним данное выражение с этим стандартным видом:

• $p^2$ — это квадрат первого члена $p$, то есть $a^2$.

• $25q^2$ — это квадрат второго члена $5q$, то есть $b^2$ (поскольку $5q$ в квадрате дает $25q^2$).

Таким образом, выражение можно представить как квадрат двучлена следующего вида:

Проверим это, разложив $(p + 5q)^2$:

Как видим, это точно совпадает с исходным выражением. Таким образом, исходное выражение $p^2 + 10pq + 25q^2$ является квадратом двучлена: