Шпагат разрезали на 4 части. Первая часть больше второй на 1,2 м и меньше третьей на 3,1 м. Вторая часть меньше четвётрой на 1,4 м. Найдите длину шпагата, если длина четвёртой части 5,3.

Пусть длины частей шпагата будут обозначаться как $x_1$, $x_2$, $x_3$ и $x_4$, где:

• $x_1$ — первая часть,

• $x_2$ — вторая часть,

• $x_3$ — третья часть,

• $x_4 = 5,3$ м — длина четвёртой части.

Из условия задачи известно следующее:

1. Первая часть больше второй на 1,2 м, то есть:
   $x_1 = x_2 + 1,2$.

2. Первая часть меньше третьей на 3,1 м, то есть:
   $x_1 = x_3 - 3,1$.

3. Вторая часть меньше четвёртой на 1,4 м, то есть:
   $x_2 = x_4 - 1,4$.

Теперь подставим $x_4 = 5,3$ в уравнение (3):

Затем из уравнения (1) подставим $x_2 = 3,9$:

Теперь из уравнения (2) подставим $x_1 = 5,1$:

Теперь, чтобы найти длину всего шпагата, сложим все части:

Таким образом, длина шпагата составляет 22,5 метра.