Выполните деление (5 класс № 1474): 143,4 : 12; 1,488 : 124; 0,3417 : 34; 159,9 : 235; 65,32 : 568.

Решаем так: чтобы делить десятичное число на натуральное, удобно убрать запятую в делимом (умножить делимое и делитель на 10, 100, 1000… так, чтобы делимое стало целым), а потом выполнить обычное деление и поставить запятую в ответе.

1) $143{,}4 : 12$

Уберём запятую: умножим делимое и делитель на 10:
$143{,}4 : 12 = 1434 : 120$.

Теперь делим:

• $1434 : 120 = 11{,}95$, потому что $120 \cdot 11{,}95 = 1434$.

Ответ: $11{,}95$.

2) $1{,}488 : 124$

Уберём запятую: умножим на 1000:
$1{,}488 : 124 = 1488 : 124000$.

Сократим дробь:
$1488 : 124000 = \dfrac{1488}{124000}$. Делим числитель и знаменатель на 496:
$\dfrac{1488}{124000} = \dfrac{3}{250} = 0{,}012$.

Ответ: $0{,}012$.

3) $0{,}3417 : 34$

Уберём запятую: умножим на 10000:
$0{,}3417 : 34 = 3417 : 340000$.

Это $\dfrac{3417}{340000}$. Сократим на 17:
$\dfrac{3417}{340000} = \dfrac{201}{20000}$.

Переведём в десятичную дробь:
$\dfrac{201}{20000} = 0{,}01005$ (потому что $201/20000 = 201/(2\cdot 10^4) = 0{,}0201/2 = 0{,}01005$).

Ответ: $0{,}01005$.

4) $159{,}9 : 235$

Уберём запятую (умножим на 10):
$159{,}9 : 235 = 1599 : 2350 = \dfrac{1599}{2350}$.

Эта дробь не даёт конечной десятичной записи (в знаменателе есть число 47), поэтому получаем бесконечную периодическую дробь. Делением в столбик получается:

Ответ: $0{,}6804255319148936\ldots$ (то есть $\dfrac{1599}{2350}$).

5) $65{,}32 : 568$

Уберём запятую (умножим на 100):
$65{,}32 : 568 = 6532 : 56800 = \dfrac{6532}{56800}$.

Сократим:
$\dfrac{6532}{56800} = \dfrac{23}{200} = 0{,}115$.

Ответ: $0{,}115$.

Итоговые ответы

• $143{,}4 : 12 = 11{,}95$

• $1{,}488 : 124 = 0{,}012$

• $0{,}3417 : 34 = 0{,}01005$

• $159{,}9 : 235 = 0{,}6804255319148936\ldots$

• $65{,}32 : 568 = 0{,}115$