(x^2+5x)^2-2(x^2+5x)-24=0

Решим уравнение

1) Замена переменной

Здесь выражение $x^2+5x$ повторяется несколько раз, поэтому удобно сделать замену:

Тогда исходное уравнение превращается в квадратное относительно $t$:

2) Решаем квадратное уравнение по $t$

Найдём дискриминант:

Тогда

Получаем два значения:

3) Возвращаемся к $x$

Случай 1: $x^2+5x=6$

Переносим 6 влево:

Факторизация:

Отсюда:

Случай 2: $x^2+5x=-4$

Переносим $-4$ влево:

Факторизация:

Отсюда:

Ответ