Вопрос задан 26.03.2026 в 23:20. Предмет Математика. Спрашивает Воробьёва Полина.

Длина прямоугольного параллелепипеда равна А см, ширина Б см и высота С см. Найдите объём, площадь поверхности и сумму длин всех рёбер этого параллелепипеда, если: а) А=5,9, Б=4, С=12 б) А=14,1, Б=8, С=2,5 в) А=0,67, Б=0,85, С=2,52 г) А=2,07, Б=0,95, С=4,24

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Зиннатуллина Аида.

Для прямоугольного параллелепипеда со сторонами AA, BB, CC:

  • Объём:   V=ABC\;V = A \cdot B \cdot C

  • Площадь поверхности:   S=2(AB+AC+BC)\;S = 2(AB + AC + BC)

  • Сумма длин всех рёбер:   L=4(A+B+C)\;L = 4(A + B + C)


а) A=5,9A=5{,}9 см, B=4B=4 см, C=12C=12 см

  1. Объём

V=5,9412=23,612=283,2 см3V = 5{,}9 \cdot 4 \cdot 12 = 23{,}6 \cdot 12 = 283{,}2\ \text{см}^3
  1. Площадь поверхности

AB=5,94=23,6,AC=5,912=70,8,BC=412=48AB = 5{,}9\cdot 4 = 23{,}6,\quad AC = 5{,}9\cdot 12 = 70{,}8,\quad BC = 4\cdot 12 = 48 S=2(23,6+70,8+48)=2142,4=284,8 см2S = 2(23{,}6 + 70{,}8 + 48) = 2\cdot 142{,}4 = 284{,}8\ \text{см}^2
  1. Сумма длин всех рёбер

L=4(5,9+4+12)=421,9=87,6 смL = 4(5{,}9 + 4 + 12) = 4\cdot 21{,}9 = 87{,}6\ \text{см}

Ответ: V=283,2 см3,  S=284,8 см2,  L=87,6 смV=283{,}2\ \text{см}^3,\; S=284{,}8\ \text{см}^2,\; L=87{,}6\ \text{см}.


б) A=14,1A=14{,}1 см, B=8B=8 см, C=2,5C=2{,}5 см

  1. Объём

V=14,182,5=112,82,5=282 см3V = 14{,}1 \cdot 8 \cdot 2{,}5 = 112{,}8 \cdot 2{,}5 = 282\ \text{см}^3
  1. Площадь поверхности

AB=14,18=112,8,AC=14,12,5=35,25,BC=82,5=20AB = 14{,}1\cdot 8 = 112{,}8,\quad AC = 14{,}1\cdot 2{,}5 = 35{,}25,\quad BC = 8\cdot 2{,}5 = 20 S=2(112,8+35,25+20)=2168,05=336,1 см2S = 2(112{,}8 + 35{,}25 + 20) = 2\cdot 168{,}05 = 336{,}1\ \text{см}^2
  1. Сумма длин всех рёбер

L=4(14,1+8+2,5)=424,6=98,4 смL = 4(14{,}1 + 8 + 2{,}5) = 4\cdot 24{,}6 = 98{,}4\ \text{см}

Ответ: V=282 см3,  S=336,1 см2,  L=98,4 смV=282\ \text{см}^3,\; S=336{,}1\ \text{см}^2,\; L=98{,}4\ \text{см}.


в) A=0,67A=0{,}67 см, B=0,85B=0{,}85 см, C=2,52C=2{,}52 см

  1. Объём

V=0,670,852,52V = 0{,}67 \cdot 0{,}85 \cdot 2{,}52 0,670,85=0,5695,0,56952,52=1,435140{,}67\cdot 0{,}85 = 0{,}5695,\quad 0{,}5695\cdot 2{,}52 = 1{,}43514 V=1,43514 см3V = 1{,}43514\ \text{см}^3
  1. Площадь поверхности

AB=0,670,85=0,5695AB = 0{,}67\cdot 0{,}85 = 0{,}5695 AC=0,672,52=1,6884,BC=0,852,52=2,142AC = 0{,}67\cdot 2{,}52 = 1{,}6884,\quad BC = 0{,}85\cdot 2{,}52 = 2{,}142 S=2(0,5695+1,6884+2,142)=24,3999=8,7998 см2S = 2(0{,}5695 + 1{,}6884 + 2{,}142) = 2\cdot 4{,}3999 = 8{,}7998\ \text{см}^2

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос