Длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда ABCDEFKL соответственно равны 6, 7 и 8 см. Найди сумму длин всех рёбер и площадь поверхности параллелепипеда.

Для того чтобы найти сумму длин всех рёбер и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно использовать формулы, которые связаны с его размерами.

1. Сумма длин всех рёбер:

У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер. Из них:

• 4 рёбра длины 6 см,

• 4 рёбра длины 7 см,

• 4 рёбра длины 8 см.

Сумма длин всех рёбер будет равна:

2. Площадь поверхности параллелепипеда:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:

где $a$, $b$, и $c$ — это длины рёбер параллелепипеда. В данном случае:

• $a = 6$ см,

• $b = 7$ см,

• $c = 8$ см.

Подставляем значения в формулу:

Таким образом, сумма длин всех рёбер параллелепипеда равна 84 см, а площадь его поверхности — 292 см².