Задача: После двух последовательных повышений зарплаты она возрасла на 32 процента по сравнению с первоначальной. Найти первоначальный процент повышения зарплаты, если второе повышение по количеству процентов было в 2 раза большим, чем первое.

Обозначим первоначальную зарплату за $S$.

Пусть первое повышение было на $x\%$. Тогда после первого повышения зарплата стала:

По условию второе повышение “в 2 раза больше по количеству процентов”, то есть на $2x\%$. Тогда после второго повышения зарплата станет:

Сказано, что после двух повышений зарплата стала на 32% больше первоначальной, то есть:

Сократим на $S\neq 0$:

Раскроем скобки:

Перенесём 1 вправо:

Умножим всё на 10000, чтобы убрать знаменатели:

Перенесём всё в одну сторону:

Разделим на 2:

Решим квадратное уравнение. Дискриминант:

Тогда:

Получаем два корня:

Отрицательный процент повышения не подходит, значит:

Ответ: первое (первоначальное) повышение было на 10%, второе — на 20%.