1) Туристы ехали на автобусе 3 часа со скоростью 60 км/ч и шли пешком 5 часов со скоростью 6 км/ч. На сколько километров больше был их путь на автобусе, чем пешком? 2) Два поезда пошли навстречу друг другу. Один поезд прошел 250 км со скоростью 50 км/ч, а за это же время другой поезд проехал 300 км. Какова скорость второго поезда? 3) Теплоход шел по озеру 2 часа со скоростью 43 км/ч, а затем 3 часа вверх по течению со скоростью 40 км/ч. На сколько километров первый путь короче второго? 4) Два велосипедиста ехали навстречу друг другу. Первый велосипедист проехал 39 км со скоростью 12 км/ч, второй велосипедист за это же время проехал 51 км. С какой скоростью ехал второй велосипедист? Все решения выражением с объяснением каждого действия.

Решение:

1) На сколько километров больше был путь на автобусе, чем пешком?

Найдем путь на автобусе:
$60 \cdot 3 = 180$ (км) — проехали на автобусе за 3 часа.

Найдем путь пешком:
$6 \cdot 5 = 30$ (км) — прошли пешком за 5 часов.

Узнаем, на сколько путь на автобусе больше:
$180 - 30 = 150$ (км).

Выражение:
$60 \cdot 3 - 6 \cdot 5 = 150$

Ответ: на 150 км.

2) Какова скорость второго поезда?

Сначала найдем время, за которое первый поезд прошел 250 км:
$250 : 50 = 5$ (ч) — ехал первый поезд.

За это же время второй поезд прошел 300 км, значит его скорость:
$300 : 5 = 60$ (км/ч).

Можно записать одним выражением:
$300 : (250 : 50) = 60$

Объяснение:

• $250 : 50$ — нашли время движения первого поезда;

• $300 : 5$ — нашли скорость второго поезда.

Ответ: 60 км/ч.

3) На сколько километров первый путь короче второго?

Найдем первый путь по озеру:
$43 \cdot 2 = 86$ (км) — прошел теплоход за 2 часа.

Найдем второй путь вверх по течению:
$40 \cdot 3 = 120$ (км) — прошел теплоход за 3 часа.

Узнаем, на сколько первый путь короче второго:
$120 - 86 = 34$ (км).

Выражение:
$40 \cdot 3 - 43 \cdot 2 = 34$

Объяснение:

• $43 \cdot 2$ — нашли длину первого пути;

• $40 \cdot 3$ — нашли длину второго пути;

• $120 - 86$ — узнали, на сколько первый путь короче второго.

Ответ: на 34 км.

4) С какой скоростью ехал второй велосипедист?

Сначала найдем, сколько времени был в пути первый велосипедист:
$39 : 12 = 3{,}25$ (ч) — это 3 часа 15 минут.

За это же время второй велосипедист проехал 51 км, значит его скорость:
$51 : 3{,}25 = \dfrac{204}{13} = 15 \dfrac{9}{13}$ (км/ч).

Можно записать одним выражением:
$51 : (39 : 12) = \dfrac{204}{13} = 15 \dfrac{9}{13}$

Объяснение:

• $39 : 12$ — нашли время движения первого велосипедиста;

• $51 : 3{,}25$ — нашли скорость второго велосипедиста.

Ответ: $15 \dfrac{9}{13}$ км/ч.