Вопрос задан 27.03.2026 в 20:36. Предмет Математика. Спрашивает Суздалева Даша.

35^(4x+2) = 5^(3x+4) * 7^(5x)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Сейдахметов Омирсерик.

Разберём уравнение шаг за шагом, как если бы я отвечал на Q&A-сайте:

У нас есть:

354x+2=53x+4⋅75x.35^{4x+2} = 5^{3x+4} \cdot 7^{5x}.

Шаг 1: Разложим 35 на простые множители.

35=5⋅735 = 5 \cdot 7

Тогда левая часть:

354x+2=(5⋅7)4x+2=54x+2⋅74x+2.35^{4x+2} = (5 \cdot 7)^{4x+2} = 5^{4x+2} \cdot 7^{4x+2}.

Теперь уравнение выглядит так:

54x+2⋅74x+2=53x+4⋅75x.5^{4x+2} \cdot 7^{4x+2} = 5^{3x+4} \cdot 7^{5x}.

Шаг 2: Разделим обе части на одинаковые основания.

Сравниваем степени при 5 и при 7 отдельно.

  • Для основания 5:

54x+2=53x+4  ⟹  4x+2=3x+45^{4x+2} = 5^{3x+4} \implies 4x+2 = 3x+4 4x−3x=4−2  ⟹  x=24x - 3x = 4 - 2 \implies x = 2

  • Для основания 7:

74x+2=75x  ⟹  4x+2=5x7^{4x+2} = 7^{5x} \implies 4x+2 = 5x 5x−4x=2  ⟹  x=25x - 4x = 2 \implies x = 2

Шаг 3: Проверим решение.

Подставим x=2x = 2 обратно:

Левая часть:

354⋅2+2=351035^{4\cdot 2 + 2} = 35^{10}

Правая часть:

53⋅2+4⋅75⋅2=510⋅710=(5⋅7)10=35105^{3\cdot 2 + 4} \cdot 7^{5 \cdot 2} = 5^{10} \cdot 7^{10} = (5 \cdot 7)^{10} = 35^{10}

Совпадает. ✅

Ответ:

x=2\boxed{x = 2}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 1203 Ким Александр
Математика 03.02.2025 16:47 423 Дарбинян Роберт
Математика 22.01.2025 16:49 1027 Панкратова Полина
Математика 12.04.2025 17:57 1602 Достоевский Алексей
Математика 09.03.2025 21:20 265 Кузнецова Мария
Математика 12.07.2025 09:47 112 Быков Дима
Математика 05.01.2024 00:06 602 Ануфриева Мария
Математика 25.12.2023 07:54 1347 Меганомский Андрей
Математика 24.01.2025 13:42 683 Базарымбекова Айсауле
Математика 21.12.2024 21:48 1489 Куренкова Алёна

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 50 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 26 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 47 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 81 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 41 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос