А – множество четных натуральных чисел, В – множество натуральных чисел, меньших 20. Установите, какие из следующих высказываний истинны: а) 5∈A или 5∈B; д) 44∈А или 44∈В; б) 5∈А и 5∈В; е) 44∈А и 44∈В; в) 8∈А или 8∈В; ж) 51∈А или 51∈В; г) 8∈А и 8∈В; з) 51∈А и 51∈В.

Рассмотрим множества:

• A — множество четных натуральных чисел;

• B — множество натуральных чисел, меньших 20.

Сначала определим, каким множествам принадлежат данные числа:

• 5 — натуральное, меньше 20, но нечетное. Значит:
  5 ∉ A, но 5 ∈ B.

• 44 — натуральное, четное, но не меньше 20. Значит:
  44 ∈ A, но 44 ∉ B.

• 8 — натуральное, четное и меньше 20. Значит:
  8 ∈ A и 8 ∈ B.

• 51 — натуральное, нечетное и не меньше 20. Значит:
  51 ∉ A и 51 ∉ B.

Теперь проверим высказывания:

а) 5 ∈ A или 5 ∈ B
5 не принадлежит A, но принадлежит B.
Высказывание истинно.

б) 5 ∈ A и 5 ∈ B
Для «и» нужно, чтобы оба условия были верны. Но 5 не принадлежит A.
Высказывание ложно.

в) 8 ∈ A или 8 ∈ B
8 принадлежит и A, и B, значит хотя бы одному из множеств точно принадлежит.
Высказывание истинно.

г) 8 ∈ A и 8 ∈ B
8 принадлежит обоим множествам.
Высказывание истинно.

д) 44 ∈ A или 44 ∈ B
44 принадлежит A, хотя не принадлежит B.
Высказывание истинно.

е) 44 ∈ A и 44 ∈ B
44 не принадлежит B.
Высказывание ложно.

ж) 51 ∈ A или 51 ∈ B
51 не принадлежит ни A, ни B.
Высказывание ложно.

з) 51 ∈ A и 51 ∈ B
51 не принадлежит ни одному из множеств.
Высказывание ложно.

Ответ:
истинные высказывания: а, в, г, д;
ложные высказывания: б, е, ж, з.