F(x) = x^2 - 4x + 7 найти критические точки функции

Критические точки функции — это точки, в которых производная равна нулю или не существует.

Дана функция:

Найдем производную:

Теперь приравниваем производную к нулю:

Производная существует при всех $x$, значит остается только это значение.

Критическая точка функции:

Если нужно указать саму точку на графике, тогда найдем значение функции в этом $x$:

Тогда критическая точка на графике:

Так как коэффициент при $x^2$ положительный, это точка минимума.