Два колобка выкатились из своих избушек одновременно навстречу друг другу. Столкнувшись через 4 минуты, они не останавливаясь покатились с такими же скоростями в обратные стороны. Через 30 секунд после столкновения они остановились, и расстояние между ними оказалось равным 26 метров. Скорость одного колобка на 4 м/мин больше скорости другого. На каком расстоянии от своей избушки оказался более быстрый колобок?

Обозначим скорости колобков:

• медленного — $v$ м/мин,

• быстрого — $v+4$ м/мин.

По условию они встретились через 4 минуты после выезда.

Значит, до встречи:

• медленный прошёл $4v$ метров,

• быстрый прошёл $4(v+4)$ метров.

После столкновения они не меняя скоростей покатились дальше в противоположные стороны и через 30 секунд, то есть через $0{,}5$ минуты, остановились.

За эти $0{,}5$ минуты после встречи:

• медленный прошёл ещё $0{,}5v$ метров,

• быстрый прошёл ещё $0{,}5(v+4)$ метров.

Так как они разъезжались в разные стороны, расстояние между ними через 30 секунд стало равно сумме этих двух путей:

Решим уравнение:

Тогда скорость быстрого колобка:

Теперь найдём, на каком расстоянии от своей избушки оказался быстрый колобок к моменту остановки.

До встречи он прошёл:

После встречи ещё:

Итого:

Ответ: более быстрый колобок оказался на расстоянии 126 метров от своей избушки.