Коробейник купил на оптовом рынке партию ручек и предлагает покупателям либо одну ручку за 5 рублей, либо три ручки за 10 рублей, причём обе сделки приносят коробейнику одинаковую прибыль. Какова оптовая цена ручки?

Обозначим оптовую цену одной ручки через $x$ рублей.

Тогда прибыль коробейника в двух вариантах продажи:

1. Если он продаёт одну ручку за 5 рублей, то прибыль с одной ручки равна

2. Если он продаёт три ручки за 10 рублей, то выручка за одну ручку в этом случае равна

Значит, прибыль с одной ручки равна

А прибыль с трёх ручек:

По условию обе сделки приносят одинаковую прибыль, то есть:

• прибыль от продажи одной ручки за 5 рублей

• равна прибыли от продажи трёх ручек за 10 рублей

Составим уравнение:

Решаем:

Значит, оптовая цена одной ручки равна 2 рубля 50 копеек.

Проверим:

• при продаже одной ручки за 5 рублей прибыль:

• при продаже трёх ручек за 10 рублей затраты:

прибыль:

Прибыль действительно одинаковая.

Ответ: 2,5 рубля за ручку.