Коробка в форме прямоугольного параллелепипеда имеет длину 40 см, ширину 30 см, высоту 20 см. Сколько пачек с соком поместится в коробку, если каждая пачка имеет форму прямоугольного параллелепипеда, у которого размеры 10 см на 5 см на 20 см?

Давай разберём эту задачу шаг за шагом, как это делал бы обычный пользователь на сайте с вопросами и ответами.

У нас есть:

• Размеры коробки: 40 см × 30 см × 20 см

• Размеры пачки с соком: 10 см × 5 см × 20 см

Нам нужно понять, сколько пачек помещается в коробку, учитывая, что они тоже прямоугольные параллелепипеды.

Шаг 1: Сравниваем размеры и ориентируем пачки

Пачка имеет размеры 10 × 5 × 20 см. Коробка — 40 × 30 × 20 см.

• Заметим, что высота пачки (20 см) совпадает с высотой коробки (20 см). Это значит, что пачки лучше ставить "высотой" вверх — иначе они не поместятся.

• Тогда остаются горизонтальные размеры: длина и ширина коробки 40 см и 30 см, а длина и ширина пачки — 10 см и 5 см.

Шаг 2: Вычисляем, сколько поместится по каждому измерению

• По длине коробки (40 см):
  Длина пачки = 10 см → 40 ÷ 10 = 4 пачки

• По ширине коробки (30 см):
  Ширина пачки = 5 см → 30 ÷ 5 = 6 пачек

• По высоте коробки (20 см):
  Высота пачки = 20 см → 20 ÷ 20 = 1 пачка

Шаг 3: Умножаем, чтобы найти общее количество

Общее количество пачек = 4 × 6 × 1 = 24

✅ Ответ: в коробку помещается 24 пачки сока.

Если интересно, можно попробовать менять ориентацию пачек, но в данном случае другая ориентация уменьшит количество — например, ставить пачки "лежат" на 5 см высоты невыгодно, потому что тогда они займут несколько уровней, и останется пустое место, которое не заполнить полностью.

Так что оптимальная ориентация — высотой 20 см вверх.