Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромба равна 27 см².

Обозначим меньшую диагональ ромба через $x$, тогда большая диагональ, по условию, в $1{,}5$ раза больше, то есть

Площадь ромба вычисляется по формуле:

По условию $S=27$, значит:

Упростим:

Значит, меньшая диагональ равна:

Тогда большая диагональ:

Ответ: диагонали ромба равны 6 см и 9 см.