Сестре 3 года, а брату 9 лет. С помощью таблицы проследите, как изменяется по мере подрастания детей отношение их лет. Будет ли когда-нибудь это отношение равным 1? Помогите, пожалуйста.

Конечно, давайте разберём этот вопрос шаг за шагом.

Сейчас:

• Сестре 3 года

• Брату 9 лет

Отношение их возрастов можно записать как дробь:

Мы хотим проследить, как это отношение меняется с возрастом. Пусть через $n$ лет сестра будет $3+n$, а брат $9+n$. Тогда отношение:

Составим таблицу для первых нескольких лет:

Из таблицы видно, что отношение постепенно увеличивается, но оно всегда меньше 1, потому что брат старше сестры и каждый год оба становятся старше на одинаковое количество лет.

Если попробовать решить уравнение $(3+n)/(9+n) = 1$, получим:

Что невозможно. Это значит, что отношение никогда не станет равным 1, оно будет приближаться к 1, но никогда его не достигнет.

Итак, кратко: отношение возрастов постепенно растёт с возрастом детей, но никогда не станет равным 1, потому что брат всегда старше сестры.