Сколько возможных вариантов сочетания конфет можно сделать, если брать по 2 конфеты из 8?

Давай разберёмся шаг за шагом. У нас есть 8 разных конфет, и нужно выбрать 2 из них. Здесь важно заметить, что порядок не важен — комбинация «конфета A + конфета B» такая же, как «конфета B + конфета A». Это значит, что мы используем формулу сочетаний.

Формула для сочетаний выглядит так:

где:

• $n$ — общее количество элементов (у нас 8 конфет),

• $k$ — количество элементов в наборе (у нас 2 конфеты),

• $!$ — факториал числа (произведение всех чисел от 1 до числа включительно).

Подставим наши значения:

Теперь разложим факториалы:

Тогда дробь упрощается так:

✅ Значит, всего возможно 28 разных сочетаний по 2 конфеты из 8.

Если хочешь, могу показать, как эти 28 сочетаний выглядят списком.