В баллоне находится газ при температуре 27℃ и давлении 3 × 10⁵ Па. После того как ⅓ газа выпустили из баллона, давление в нём стало равным 1,8 × 10⁵ Па. Определите, какая температура установится в баллоне.

Давайте решим задачу пошагово, как это сделал бы обычный пользователь на сайте с вопросами и ответами.

Дано:

• Начальная температура: $T_1 = 27℃ = 27 + 273 = 300 \text{ K}$

• Начальное давление: $P_1 = 3 \cdot 10^5 \text{ Па}$

• После выпуска ⅓ газа давление стало: $P_2 = 1,8 \cdot 10^5 \text{ Па}$

• Нужно найти температуру $T_2$.

Решение:

Используем уравнение состояния идеального газа:

где $n$ — количество вещества, $R$ — универсальная газовая постоянная, $V$ — объем баллона (он постоянен).

1. Начальное состояние:

2. Состояние после выпуска ⅓ газа:

Если выпустили ⅓ газа, осталось $\frac{2}{3} n_1$:

3. Составим отношение:

Отсюда:

Ответ в градусах Цельсия:

✅ Итог: После выпуска ⅓ газа температура в баллоне установится −3℃.

Это значит, что газ охладился из-за уменьшения количества молекул при постоянном объеме.