Сколько пакетов с соком войдет в коробку, если размеры коробки: длина - 60 см, ширина - 40 см, высота - 34 см, а размеры пакета сока: длина - 10 см, ширина - 5 см, высота - 17 см?

Чтобы понять, сколько пакетов с соком поместится в коробку, нужно учитывать три измерения: длину, ширину и высоту, и рассматривать, как можно упаковать пакеты максимально эффективно. Давайте разберёмся шаг за шагом.

Данные:

• Коробка: 60 см × 40 см × 34 см

• Пакет сока: 10 см × 5 см × 17 см

1. Определяем возможные ориентации пакета

Пакет можно расположить в коробке разными способами. Основные варианты ориентации:

1. Вертикально (высота пакета 17 см по высоте коробки 34 см)

   • Пакеты будут стоять “стопкой”: высота коробки / высота пакета = 34 / 17 = 2 уровня

   • На основании (длина × ширина) можно расположить:

     • вдоль длины 60 см: 60 / 10 = 6 пакетов

     • вдоль ширины 40 см: 40 / 5 = 8 пакетов

   • Итого: 6 × 8 × 2 (по высоте) = 96 пакетов

2. Лежа “длиной вдоль” (длина пакета 10 см вдоль длины коробки 60 см, ширина пакета 5 см по высоте коробки 34 см, высота пакета 17 см вдоль ширины коробки 40 см)

   • Высота коробки 34 / ширина пакета 5 = 6 уровней

   • Длина коробки 60 / длина пакета 10 = 6

   • Ширина коробки 40 / высота пакета 17 ≈ 2 (2 × 17 = 34, помещается точно)

   • Итого: 6 × 2 × 6 = 72 пакета (меньше, чем 96)

3. Лежа “шириной вдоль” (длина пакета 10 вдоль высоты, ширина 5 вдоль ширины, высота 17 вдоль длины)

   • Проверка: длина коробки 60 / высота пакета 17 ≈ 3 (3 × 17 = 51, остаётся 9 см, не помещается ещё один)

   • Ширина коробки 40 / ширина пакета 5 = 8

   • Высота коробки 34 / длина пакета 10 = 3

   • Итого: 3 × 8 × 3 = 72 пакета (также меньше 96)

2. Вывод

Наибольшее количество пакетов достигается при ориентации вертикально, когда высота пакета 17 см идёт по высоте коробки. В этом случае:

• 6 пакетов по длине

• 8 пакетов по ширине

• 2 уровня по высоте

Итого: 6 × 8 × 2 = 96 пакетов.

✅ Ответ: 96 пакетов.