В некоторой стране 5 городов, и каждые 2 соединены авиалинией. Сколько всего авиалиний в стране?

Чтобы посчитать количество авиалиний в этой задаче, можно воспользоваться комбинаторикой.

У нас есть 5 городов, и каждая пара городов соединена авиалинией. В математике это описывается как количество выборов 2 элементов из 5, то есть сочетания без повторений. Формула для сочетаний:

Где $n = 5$ (городов), $k = 2$ (пара городов). Подставляем:

То есть всего 10 авиалиний соединяют 5 городов.

Ответ: 10.