Три автобуса отправляются в 8 часов утра из автостанции в разные населенные пункты. По расписанию время отправления у первого автобуса — каждые 3 часа, у второго — каждые 4 часа, у третьего — каждые 6 часов. Определите, когда автобусы снова отправятся из автостанции одновременно.

Для того чтобы найти время, когда автобусы снова отправятся одновременно, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) интервалов между отправлениями автобусов.

Первый автобус отправляется каждые 3 часа, второй — каждые 4 часа, а третий — каждые 6 часов. Нужно найти НОК чисел 3, 4 и 6.

1. Разложим числа на простые множители:

   • 3 = 3

   • 4 = 2²

   • 6 = 2 × 3

2. Для НОК нужно взять наибольшие степени всех простых чисел, которые встречаются в разложении:

   • для 2 — наибольшая степень 2² (из числа 4),

   • для 3 — наибольшая степень 3 (из чисел 3 и 6).

3. Умножим эти величины:
   НОК = 2² × 3 = 4 × 3 = 12.

Это значит, что автобусы снова отправятся одновременно через 12 часов после первого отправления в 8:00. То есть, они снова отправятся в 20:00.

Ответ: автобусы снова отправятся одновременно в 20:00.