В классе 40 учеников. Занимаются каратэ 18 человек, и 20 являются волейболистами. Среди каратистов 6 волейболистов. Сколько учеников в классе не занимаются ни волейболом, ни каратэ?

Давай разберём задачу шаг за шагом.

У нас есть класс из 40 учеников. Из них:

• Занимаются каратэ — 18 человек

• Занимаются волейболом — 20 человек

• Среди каратистов есть 6 человек, которые также играют в волейбол

Нужно найти количество учеников, которые не занимаются ни каратэ, ни волейболом.

Шаг 1: Используем принцип включения-исключения

Обозначим:

• $K$ — множество каратистов (18 человек)

• $V$ — множество волейболистов (20 человек)

• $K \cap V$ — ученики, которые занимаются и каратэ, и волейболом (6 человек)

Формула для объединения двух множеств:

Подставляем числа:

То есть 32 ученика занимаются хотя бы одним видом спорта.

Шаг 2: Считаем тех, кто не занимается ни одним видом

Общее количество учеников — 40.
Занимаются хотя бы одним видом спорта — 32.

Значит, тех, кто не занимается ни волейболом, ни каратэ:

✅ Ответ

8 учеников не занимаются ни волейболом, ни каратэ.