Вычислите log9 81-log3 27+log1/3 3

Давайте разберём этот пример шаг за шагом, внимательно проверяя каждую деталь. Нам нужно вычислить:

1. Преобразуем все выражения в удобную форму

Первое слагаемое: $\log_9 81$

Поскольку $9 = 3^2$ и $81 = 3^4$, можно использовать формулу перехода по основанию:

Второе слагаемое: $\log_3 27$

$27 = 3^3$, поэтому

Третье слагаемое: $\log_{1/3} 3$

Для логарифма с дробным основанием используем правило $\log_{a^k} b = \frac{1}{k} \log_a b$, но проще помнить, что:

2. Складываем результаты

Теперь подставляем значения:

✅ Ответ