В записи *723,5*36,111 вместо звёздочки поставьте такие цифры, чтобы получившиеся числа делились на 9.

Чтобы решить задачу, нужно вспомнить правило делимости на 9: число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

У нас есть два числа с неизвестными цифрами:

1. 7 2 3 , 5 * 3 6 1 1 1

2. 7 2 3 , 5 * 3 6 1 1 1 (одинаковое выражение, но мы проверяем обе части)

Разберём пошагово.

Шаг 1: Сумма известных цифр

Сначала суммируем все известные цифры:

7 + 2 + 3 + 5 + 3 + 6 + 1 + 1 + 1 = 29

Оставим * как неизвестную цифру $x$. Тогда сумма цифр = 29 + x.

Шаг 2: Условие делимости на 9

Чтобы число делилось на 9, сумма цифр должна быть кратна 9. Ближайшие кратные 9 после 29 — это 36 и 45.

• Если сумма = 36 → x = 36 − 29 = 7

• Если сумма = 45 → x = 45 − 29 = 16 (невозможно, так как цифра ≤ 9)

✅ Значит, единственный вариант: * = 7.

Шаг 3: Проверка

Проверим сумму цифр: 7 + 2 + 3 + 5 + 7 + 3 + 6 + 1 + 1 + 1 = 36, а 36 делится на 9. Всё верно.

✅ Ответ

Вместо звёздочки нужно поставить 7.

Число станет: 723,5736111, и оно делится на 9.