В вазе лежат груши, яблоки, сливы - всего 5 шт. Слив на 2 больше, чем груш. Сколько в вазе фруктов каждого вида?

Давай разберём задачу шаг за шагом.

У нас есть три вида фруктов: груши, яблоки и сливы. Всего фруктов 5 штук.

1. Обозначим количество груш как $G$, яблок как $A$, слив как $S$.
   Из условия:

   $$G + A + S = 5$$

2. Слив на 2 больше, чем груш:

   $$S = G + 2$$

3. Подставим $S = G + 2$ в первое уравнение:

   $$G + A + (G + 2) = 5$$ $$2G + A + 2 = 5$$ $$2G + A = 3$$

4. Так как количество фруктов — целые числа, проверим возможные варианты для $G$:

   • Если $G = 0$, тогда $A = 3 - 0 = 3$, $S = 0 + 2 = 2$.
     Проверим сумму: $0 + 3 + 2 = 5$ ✅

   • Если $G = 1$, тогда $A = 3 - 2 = 1$, $S = 1 + 2 = 3$.
     Проверим сумму: $1 + 1 + 3 = 5$ ✅

   • Если $G = 2$, тогда $A = 3 - 4 = -1$ ❌ (нельзя)

   • Больше 2 груш не получится, потому что яблоки не могут быть отрицательными.

Таким образом, есть два решения, подходящих по условиям:

1. 0 груш, 3 яблока, 2 сливы

2. 1 груша, 1 яблоко, 3 сливы

Оба варианта удовлетворяют всем условиям задачи.