Вовочка получил единицу. Сколько пятерок подряд надо ему получить, чтобы его средний балл стал равен 4,5

Давайте разберёмся шаг за шагом.

У Вовочки есть одна оценка — единица. Обозначим её как $1$. Он хочет, чтобы средний балл стал $4,5$.

Пусть Вовочка получит $n$ пятёрок подряд. Тогда средний балл будет рассчитываться так:

Нам нужно, чтобы средний балл был 4,5:

Решаем уравнение:

1. Умножаем обе части на $1+n$:

2. Раскрываем скобки справа:

3. Переносим слагаемые:

✅ Значит, Вовочке нужно получить 7 пятёрок подряд, чтобы средний балл стал 4,5.

Проверка: сумма оценок $1 + 7 \cdot 5 = 36$, количество оценок $1 + 7 = 8$, средний = $36/8 = 4,5$. Всё верно.