1) 3 1/2log8 16= 2) (1/2) 6log1/2 2=

Давай разберём оба выражения шаг за шагом, аккуратно вычисляя логарифмы и дробные коэффициенты.

1) $3 \cdot \frac{1}{2} \log_8 16$

Шаг 1: Упростим коэффициент перед логарифмом.

Таким образом выражение становится:

Шаг 2: Перепишем 16 через 2, чтобы использовать формулу смены основания.

Шаг 3: Применим формулу логарифма по основанию степени:

Шаг 4: Умножим на коэффициент $\frac{3}{2}$:

✅ Ответ для первого выражения:

2) $\frac{1}{2} \cdot 6 \log_{1/2} 2$

Шаг 1: Упростим коэффициент перед логарифмом.

Тогда выражение:

Шаг 2: Вспомним формулу смены основания:

Шаг 3: Вычислим числитель и знаменатель:

Значит:

Шаг 4: Умножим на 3:

✅ Ответ для второго выражения:

Итоговые ответы:

1. $2$

2. $-3$