(4m-2n)(m-n). Укажите выражения, противоположные данному, равные данному: (2n-4m)(m-n), (2n-4m)(n-m), (4m+2n)(m+n), -(4m-2n)(m-n), -(2n-4m)(m-n), (4m-2n)(n-m), (4m-2n)(m+n), -(4m-2n)(n-m)

Давайте внимательно разберём этот пример шаг за шагом, чтобы понять, какие выражения равны исходному, а какие противоположны.

Исходное выражение:

1. Проверим каждый вариант

1. $(2n - 4m)(m - n)$

Заметим, что $2n - 4m = -(4m - 2n)$.
Тогда:

Это противоположное выражение.

2. $(2n - 4m)(n - m)$

Сначала заметим, что $n - m = -(m - n)$, а $2n - 4m = -(4m - 2n)$.
Тогда:

То есть это равное выражение.

3. $(4m + 2n)(m + n)$

Это выражение не связано с исходным через простой множитель -1, поэтому оно не равно и не противоположно.

4. $-(4m - 2n)(m - n)$

Очевидно, это противоположное выражение.

5. $-(2n - 4m)(m - n)$

Так как $(2n - 4m)(m - n) = -(4m - 2n)(m - n)$, тогда:

Это равное выражение.

6. $(4m - 2n)(n - m)$

Так как $n - m = -(m - n)$, получаем:

Это противоположное выражение.

7. $(4m - 2n)(m + n)$

Это выражение не связано с исходным через простой множитель -1, поэтому оно не равно и не противоположно.

8. $-(4m - 2n)(n - m)$

Так как $(4m - 2n)(n - m) = -(4m - 2n)(m - n)$, получаем:

Это равное выражение.

2. Вывод

Равные выражения:

• $(2n - 4m)(n - m)$

• $-(2n - 4m)(m - n)$

• $-(4m - 2n)(n - m)$

Противоположные выражения:

• $(2n - 4m)(m - n)$

• $-(4m - 2n)(m - n)$

• $(4m - 2n)(n - m)$

Не равные и не противоположные:

• $(4m + 2n)(m + n)$

• $(4m - 2n)(m + n)$