Вопрос задан 19.04.2026 в 12:14. Предмет Математика. Спрашивает Гасендич Христя.

(3x-8)(3x+8) ≤ (3x-5)² - 29.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кайль Юля.

Давай решим неравенство шаг за шагом:

Неравенство:

(3x8)(3x+8)(3x5)229(3x - 8)(3x + 8) \le (3x - 5)^2 - 29

Шаг 1: Раскроем скобки

Левую часть распознаем как разность квадратов:

(3x8)(3x+8)=(3x)282=9x264(3x - 8)(3x + 8) = (3x)^2 - 8^2 = 9x^2 - 64

Правую часть раскроем квадрат:

(3x5)229=(9x230x+25)29=9x230x4(3x - 5)^2 - 29 = (9x^2 - 30x + 25) - 29 = 9x^2 - 30x - 4

Теперь неравенство выглядит так:

9x2649x230x49x^2 - 64 \le 9x^2 - 30x - 4

Шаг 2: Приведем подобные члены

Вычтем 9x29x^2 из обеих частей:

6430x4-64 \le -30x - 4

Прибавим 4 к обеим частям:

64+430x    6030x-64 + 4 \le -30x \implies -60 \le -30x

Разделим обе части на 30-30, не забывая изменить знак неравенства, так как делим на отрицательное число:

6030x    2x\frac{-60}{-30} \ge x \implies 2 \ge x

Или записываем более привычно:

x2x \le 2

Ответ:

x2\boxed{x \le 2}

Это множество всех xx, которые удовлетворяют исходному неравенству.

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос