Число 75 разложили на 2 числа, которые делятся на 3.

Если число 75 разложили на два числа, каждое из которых делится на 3, то сначала нужно понять, что делимость на 3 накладывает условие: сумма цифр числа должна делиться на 3.

75 само по себе делится на 3, потому что $7 + 5 = 12$, а 12 делится на 3. Следовательно, сумма двух чисел, на которые разложили 75, тоже должна делиться на 3, что логично.

Теперь попробуем найти пары чисел $a$ и $b$, таких что:

1. $a + b = 75$

2. $a \mod 3 = 0$ и $b \mod 3 = 0$

Так как любое число, делящееся на 3, можно записать как $3k$, пусть $a = 3m$ и $b = 3n$. Тогда:

Теперь нам нужно найти все пары положительных целых чисел $m$ и $n$, сумма которых равна 25. Это простая комбинаторика:

Приведем пары чисел, исходя из исходной формулы $a = 3m, b = 3n$:

• (3, 72)

• (6, 69)

• (9, 66)

• (12, 63)

• (15, 60)

• (18, 57)

• (21, 54)

• (24, 51)

• (27, 48)

• (30, 45)

• (33, 42)

• (36, 39)

• (39, 36)

• (42, 33)

• (45, 30)

• (48, 27)

• (51, 24)

• (54, 21)

• (57, 18)

• (60, 15)

• (63, 12)

• (66, 9)

• (69, 6)

• (72, 3)

Все эти пары удовлетворяют условиям: сумма равна 75, и оба числа делятся на 3.

Таким образом, разложений на два числа, делящихся на 3, существует 24 варианта.