Чтобы добраться до школы, Оля сначала должна дойти от дома до остановки автобуса. Через 4 минуты после выхода ей остаётся пройти 360 м, а через 8 минут - 120 м. Какое расстояние между Олиным домом и автобусной остановкой? Сколько минут Оля тратит на дорогу от дома до этой остановки?

Давай разберём задачу шаг за шагом.

Дано:

• Через 4 минуты после выхода Оле остаётся пройти 360 м.

• Через 8 минут после выхода остаётся пройти 120 м.

• Нужно найти расстояние от дома до автобусной остановки и время, которое Оля тратит на этот путь.

Решение:

Пусть расстояние от дома до остановки = $S$ метров, а скорость Оли = $v$ метров в минуту.

Через 4 минуты она прошла $S - 360$ метров.
Через 8 минут она прошла $S - 120$ метров.

Составим уравнения для пути:

1. $S - 360 = 4v$ → (прошла за 4 минуты)

2. $S - 120 = 8v$ → (прошла за 8 минут)

Вычтем первое уравнение из второго:

$(S - 120) - (S - 360) = 8v - 4v$
$240 = 4v$
$v = 60$ м/мин

Теперь подставим $v = 60$ в первое уравнение:

$S - 360 = 4 \cdot 60$
$S - 360 = 240$
$S = 600$ м

Дальше время пути:

Время от дома до остановки:
$t = S / v = 600 / 60 = 10$ минут

Ответ:

• Расстояние от дома до автобусной остановки: 600 м

• Время на дорогу от дома до остановки: 10 минут