Как сложить десятичную дробь и обыкновенную дробь?

Чтобы сложить десятичную дробь и обыкновенную дробь, их нужно привести к одному виду. Обычно используют один из двух способов:

1. перевести обыкновенную дробь в десятичную;

2. перевести десятичную дробь в обыкновенную.

Главное правило: складывать удобно только дроби одного типа.

Способ 1. Перевести обыкновенную дробь в десятичную

Этот способ удобен, если обыкновенная дробь легко превращается в конечную десятичную дробь.

Например:

Дробь $\frac{1}{2}$ переводим в десятичную:

Теперь складываем:

Ответ:

Еще пример:

Переводим:

Складываем:

Ответ:

Такой способ особенно удобен для дробей со знаменателями $2$, $4$, $5$, $10$, $20$, $25$, $50$, $100$, потому что они легко переводятся в десятичные дроби.

Например:

Способ 2. Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Этот способ более универсальный. Он особенно удобен, если обыкновенная дробь плохо переводится в десятичную, например $\frac{1}{3}$, $\frac{2}{7}$, $\frac{5}{6}$.

Например:

Сначала переводим десятичную дробь $0{,}6$ в обыкновенную:

Сокращаем:

Теперь складываем:

Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для $5$ и $3$ — это $15$.

Складываем:

Ответ:

Как перевести десятичную дробь в обыкновенную

Нужно посмотреть, сколько цифр стоит после запятой.

Если одна цифра после запятой, знаменатель будет $10$:

Если две цифры после запятой, знаменатель будет $100$:

Если три цифры после запятой, знаменатель будет $1000$:

То есть:

После этого дробь желательно сократить.

Пример с целой частью

Рассмотрим пример:

Можно перевести $\frac{3}{4}$