Маша нарисовала 30 цветочков. Голубых и синих цветочков 18, синих и фиолетовых 23 цветочка. Сколько цветочков разного цвета нарисовала Маша?

Для того чтобы найти, сколько цветочков разного цвета нарисовала Маша, давайте решим задачу поэтапно.

Из условия задачи известно:

• Маша нарисовала всего 30 цветочков.

• 18 цветочков были голубыми или синими.

• 23 цветочков были синими или фиолетовыми.

Пусть количество голубых цветочков обозначим через $G$, синих — через $B$, фиолетовых — через $V$. Тогда имеем следующие данные:

1. $G + B = 18$ (голубые и синие).

2. $B + V = 23$ (синие и фиолетовые).

3. $G + B + V = 30$ (всего цветочков).

Чтобы найти количество цветочков разного цвета, мы будем искать количество цветочков, которые относятся только к одному из цветов (не пересекаются с другими цветами).

Из уравнений 1 и 2 можно выразить количество синих цветочков $B$:

Подставим это в уравнение 2:

Теперь подставим $B = 18 - G$ и $V = 5 + G$ в уравнение 3:

Упростим:

Теперь, зная $G = 7$, подставим это в выражения для $B$ и $V$:

Теперь можно найти количество цветочков разного цвета. Это те, которые являются исключительно голубыми, синими или фиолетовыми, то есть:

• Голубых, не синих: $G - B = 7 - 11 = 0$.

• Синих, не голубых: $B - G = 11 - 7 = 4$.

• Фиолетовых, не синих: $V = 12$.

Таким образом, Маша нарисовала 4 цветочка, которые только синие, и 12 фиолетовых, то есть всего 16 цветочков разного цвета.