Найти длину вектора AB, если A(5; 3; 2) и B(3; -1; -4).

Чтобы найти длину вектора $\overrightarrow{AB}$, нужно использовать формулу для длины вектора в трёхмерном пространстве. Длина вектора $\overrightarrow{AB}$ определяется как:

Где:

• $A(5, 3, 2)$ — координаты точки $A$,

• $B(3, -1, -4)$ — координаты точки $B$.

Подставляем значения координат в формулу:

Выполняем вычисления поочередно:

Таким образом, длина вектора $\overrightarrow{AB}$ равна $2\sqrt{14}$.