в прямоугольной системе координат даны вектора a{-3;2} и b{1;-1}. Найдите координаты вектора с=2a-b и его длину

Для того чтобы найти координаты вектора $\mathbf{c} = 2\mathbf{a} - \mathbf{b}$, нужно сначала выполнить операцию над векторами $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$.

1. Умножим вектор $\mathbf{a}$ на 2:
   Вектор $\mathbf{a} = \{-3; 2\}$.
   Умножив его на 2, получаем:

   $$2\mathbf{a} = 2 \cdot \{-3; 2\} = \{-6; 4\}$$

2. Вычтем вектор $\mathbf{b}$ из $2\mathbf{a}$:
   Вектор $\mathbf{b} = \{1; -1\}$.
   Теперь вычисляем:

   $$\mathbf{c} = 2\mathbf{a} - \mathbf{b} = \{-6; 4\} - \{1; -1\} = \{-6 - 1; 4 - (-1)\} = \{-7; 5\}$$

   Таким образом, координаты вектора $\mathbf{c}$ — это $\{-7; 5\}$.

3. Найдем длину вектора $\mathbf{c}$:
   Длина вектора $\mathbf{c} = \{-7; 5\}$ рассчитывается по формуле:

   $$|\mathbf{c}| = \sqrt{(-7)^2 + 5^2} = \sqrt{49 + 25} = \sqrt{74}$$

   Длина вектора $\mathbf{c}$ равна $\sqrt{74}$, что примерно равно 8.6.

Ответ: координаты вектора $\mathbf{c}$ — это $\{-7; 5\}$, а его длина примерно равна 8.6.