Один насос работал 12 минут, а другой такой же насос - 18 минут, причем второй накачал на 30 ведер воды больше, чем первый. Сколько ведер воды накачал каждый насос?

Для того чтобы решить задачу, давайте введем переменные.

Пусть $x$ — это количество ведер, которое первый насос накачал за 1 минуту. Тогда за 12 минут первый насос накачал $12x$ ведер.

Для второго насоса пусть $y$ — это количество ведер, которое он накачивает за 1 минуту. Тогда за 18 минут второй насос накачал $18y$ ведер. Согласно условию задачи, второй насос накачал на 30 ведер больше, чем первый. То есть:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $12x$ — количество ведер, накачанных первым насосом за 12 минут.

2. $18y = 12x + 30$ — количество ведер, накачанных вторым насосом за 18 минут.

Решим эту систему. Для начала выразим $12x$ через $y$ из второго уравнения:

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

Решаем для $y$, выражаем значение через ведра