Производительность труда мастера на 12 деталей в час больше ,чем производительность труда ученика.мастер работал 2 часа ,а ученик 5 ч сколько деталей в час изготавливал мастер если: а)мастер и ученик изготовили поровну б)мастер и ученик изготовили вместе 80 деталей в)мастер изготовил на 9 деталей больше чем ученик г)мастер изготовил деталей в 2 раза больше,чем ученик

Давайте поочередно решим задачи.

Обозначения:

• Пусть производительность труда ученика — это $x$ деталей в час.

• Тогда производительность труда мастера будет $x + 12$ деталей в час (так как мастер изготавливает на 12 деталей больше, чем ученик).

Теперь рассмотрим каждый пункт задачи.

а) Мастер и ученик изготовили поровну

Мастер работал 2 часа, а ученик — 5 часов. Следовательно, количество деталей, которые изготовили мастер и ученик, будет следующим:

• Мастер изготовил $2 \times (x + 12)$ деталей.

• Ученик изготовил $5 \times x$ деталей.

Поскольку они изготовили поровну, то:

Раскроем скобки:

Переносим все $x$ на одну сторону:

Значит, производительность ученика — 8 деталей в час. Тогда производительность мастера:

Ответ: мастер изготавливает 20 деталей в час.

б) Мастер и ученик изготовили вместе 80 деталей

Мастер работал 2 часа, а ученик — 5 часов. Таким образом, общее количество деталей, которое они изготовили, равно:

Подставим $x = 8$:

Ответ: все верно, они изготовили 80 деталей.

в) Мастер изготовил на 9 деталей больше, чем ученик

Мастер и ученик работали по 2 и 5 часов соответственно. Мы знаем, что мастер изготовил на 9 деталей больше:

Подставим $x = 8$:

Этот результат неверен. Видимо, в условиях задачи есть ошибка, так как мастер не может изготовить ровно на 9 деталей больше при таких временных затратах.

г) Мастер изготовил в 2 раза больше, чем ученик

Мастер и ученик изготавливали детали в течение 2 и 5 часов соответственно. Согласно условию, мастер изготовил в два раза больше, чем ученик:

Подставим $x = 8$:

Этот результат тоже неверен, так как мастер не может изготовить в два раза больше при таких затратах времени.

Таким образом, задачи а) и б) решаются верно, а в) и г) имеют противоречия с условиями.