Решите задачу: до обеда рабочий выполнил 65% всего задания, после чего ему осталось изготовить ещё 105 деталей. Сколько деталей должен изготовить рабочий по заданию?

Для решения задачи нужно понять, сколько деталей составляют 100% всего задания.

1. Обозначим общее количество деталей как $x$.

2. До обеда рабочий выполнил 65% задания, что составляет $0,65x$ деталей.

3. После обеда ему осталось изготовить 105 деталей. Это оставшаяся часть задания, то есть 35% от общего количества, то есть $0,35x = 105$.

Теперь решим уравнение:

Чтобы найти $x$, разделим обе стороны уравнения на 0,35:

Ответ: всего рабочий должен изготовить 300 деталей.