В параллели 51 учащийся, среди них два друга — Сергей и Вадим. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Сергей и Вадим не окажутся в одной группе.

Всего в параллели 51 учащийся, их разбивают на 3 равные группы, значит в каждой группе будет:

Пусть Сергей уже попал в какую-то группу. В этой группе всего 17 мест, одно из них занимает сам Сергей. Значит, кроме Сергея, в его группе будет ещё:

учащихся.

После того как место Сергея зафиксировано, для Вадима остаётся 50 возможных мест среди остальных учащихся. Из них 16 мест находятся в той же группе, что и Сергей.

Значит, вероятность того, что Вадим окажется в одной группе с Сергеем, равна:

Тогда вероятность противоположного события — что Сергей и Вадим не окажутся в одной группе, равна:

Ответ:

или в десятичном виде:

То есть вероятность равна 68%.