В 1990 году было 53 пятницы. Какой день недели был 1 января того года?

Если принять условие задачи как верное, то 1 января было в пятницу.

Объяснение такое: 1990 год не был високосным, значит в нём было 365 дней. Это:

52 полные недели + 1 лишний день

За 52 полные недели каждый день недели встречается ровно 52 раза. А один оставшийся день недели встречается 53 раза. Этим днём всегда является день недели, на который приходится 1 января.

По условию в году было 53 пятницы, значит именно пятница была тем самым «лишним» днём. Следовательно, 1 января было в пятницу.

Но есть важная оговорка: в реальном календаре 1 января 1990 года было понедельником, поэтому в настоящем 1990 году было 53 понедельника, а не 53 пятницы. Если же решать задачу строго по данному условию, ответ: пятница.