В поезде три вагона. В трех вагонах — 100 пассажиров. В первом и втором вместе — 66 пассажиров, а во втором и третьем вагонах вместе — 69 пассажиров. Сколько пассажиров в каждом вагоне?

Пусть в первом вагоне было x пассажиров, во втором — y, в третьем — z.

По условию:

x + y + z = 100

В первом и втором вместе 66 пассажиров:

x + y = 66

Во втором и третьем вместе 69 пассажиров:

y + z = 69

Теперь найдем количество пассажиров во втором вагоне. Сложим два последних равенства:

x + y + y + z = 66 + 69

Получаем:

x + 2y + z = 135

Но известно, что:

x + y + z = 100

Значит, если из 135 вычесть 100, останется один лишний y:

y = 135 − 100 = 35

Во втором вагоне 35 пассажиров.

Теперь найдем первый вагон:

x + y = 66

x + 35 = 66

x = 31

В первом вагоне 31 пассажир.

Теперь найдем третий вагон:

y + z = 69

35 + z = 69

z = 34

В третьем вагоне 34 пассажира.

Ответ: в первом вагоне — 31 пассажир, во втором — 35 пассажиров, в третьем — 34 пассажира.