Вопрос задан 02.05.2026 в 10:03. Предмет Математика. Спрашивает Боярский Никита.

(x^2+5x+6)(x^2+5x+4)=840 ;

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Сембай Гулим.

Решим уравнение:

(x2+5x+6)(x2+5x+4)=840(x^2+5x+6)(x^2+5x+4)=840

Заметим, что выражения в скобках очень похожи. Их удобно представить через одно и то же выражение.

Пусть

t=x2+5x+5t=x^2+5x+5

Тогда:

x2+5x+6=t+1x^2+5x+6=t+1 x2+5x+4=t−1x^2+5x+4=t-1

Получаем:

(t+1)(t−1)=840(t+1)(t-1)=840

Используем формулу разности квадратов:

t2−1=840t^2-1=840 t2=841t^2=841 t=±29t=\pm 29

Теперь возвращаемся к замене:

x2+5x+5=29x^2+5x+5=29

или

x2+5x+5=−29x^2+5x+5=-29

Рассмотрим первый случай:

x2+5x+5=29x^2+5x+5=29 x2+5x−24=0x^2+5x-24=0

Разложим на множители:

x2+5x−24=(x+8)(x−3)x^2+5x-24=(x+8)(x-3)

Значит:

(x+8)(x−3)=0(x+8)(x-3)=0

Отсюда:

x=−8x=-8

или

x=3x=3

Рассмотрим второй случай:

x2+5x+5=−29x^2+5x+5=-29 x2+5x+34=0x^2+5x+34=0

Дискриминант:

D=52−4⋅1⋅34=25−136=−111D=5^2-4\cdot 1\cdot 34=25-136=-111

Дискриминант отрицательный, поэтому действительных корней здесь нет.

Следовательно, действительные решения уравнения:

x=3\boxed{x=3} x=−8\boxed{x=-8}

Ответ:

x=3,  −8\boxed{x=3,\;-8}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 15.11.2024 11:49 180 Галимзянов Амир
Математика 03.02.2025 19:42 141 Железный Никита
Математика 17.02.2025 19:26 140 Калаулыева Дильназ
Математика 02.03.2025 15:04 104 Микичак Христя
Математика 28.03.2025 12:08 106 Иванова Катя
Математика 17.04.2025 09:05 110 Колиснык Богдан
Математика 21.04.2025 08:43 108 Беляева Анастасия
Математика 10.07.2025 11:45 30 Труфанова Татьяна
Математика 16.07.2025 12:07 15 Ли Егор
Математика 19.07.2025 09:44 22 Яковук Мария
Математика 25.07.2025 14:39 20 Кириченко Янина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 348 Почётова Саша
Математика 12.07.2025 09:47 279 Быков Дима
Математика 27.11.2025 14:14 39 Ливинская Ярослава
Математика 07.05.2025 08:39 175 Mamutkina Liza
Математика 01.05.2026 16:09 19 Соколовский Владик
Математика 05.01.2024 01:30 1174 Сысоева Ирина
Математика 13.01.2026 10:02 223 Аргер Дашка
Математика 05.03.2025 06:17 490 Стунтерский Коля
Математика 05.11.2025 23:53 295 Щеглова Маргарита
Математика 23.12.2023 00:14 6210 Зезюльчик Миша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 65 Евдокимов Данила
Математика 02.05.2026 11:05 12 Егоров Данил
Математика 02.05.2026 11:03 16 Титов Юра
Математика 02.05.2026 10:44 18 Ребрій Данило
Математика 02.05.2026 10:46 20 Артемьева Елена
Математика 02.05.2026 10:35 19 Школьник Вова
Математика 02.05.2026 10:09 19 Ковальчук Аня
Математика 02.05.2026 10:10 17 Пак Мария
Математика 02.05.2026 10:02 13 Майская Злата
Математика 02.05.2026 10:03 20 Боярский Никита
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос