Вопрос задан 02.05.2026 в 10:09. Предмет Математика. Спрашивает Ковальчук Аня.

X(11-6x)-20+(2x-5)^2=0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Прокопов Вадим.

Решим уравнение:

x(11−6x)−20+(2x−5)2=0x(11-6x)-20+(2x-5)^2=0

Сначала раскроем скобки.

x(11−6x)=11x−6x2x(11-6x)=11x-6x^2

Теперь раскроем квадрат:

(2x−5)2=(2x)2−2⋅2x⋅5+52=4x2−20x+25(2x-5)^2=(2x)^2-2\cdot 2x \cdot 5+5^2=4x^2-20x+25

Подставляем обратно:

11x−6x2−20+4x2−20x+25=011x-6x^2-20+4x^2-20x+25=0

Приведём подобные слагаемые:

−6x2+4x2=−2x2-6x^2+4x^2=-2x^2 11x−20x=−9x11x-20x=-9x −20+25=5-20+25=5

Получаем:

−2x2−9x+5=0-2x^2-9x+5=0

Умножим всё уравнение на −1-1, чтобы первый коэффициент был положительным:

2x2+9x−5=02x^2+9x-5=0

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

D=b2−4acD=b^2-4ac

Здесь:

a=2,b=9,c=−5a=2,\quad b=9,\quad c=-5 D=92−4⋅2⋅(−5)=81+40=121D=9^2-4\cdot 2\cdot(-5)=81+40=121 121=11\sqrt{121}=11

Теперь находим корни:

x=−9±112⋅2x=\frac{-9\pm 11}{2\cdot 2} x=−9±114x=\frac{-9\pm 11}{4}

Первый корень:

x=−9+114=24=12x=\frac{-9+11}{4}=\frac{2}{4}=\frac12

Второй корень:

x=−9−114=−204=−5x=\frac{-9-11}{4}=\frac{-20}{4}=-5

Ответ:

x=−5,x=12x=-5,\quad x=\frac12

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 348 Почётова Саша
Математика 12.07.2025 09:47 279 Быков Дима
Математика 27.11.2025 14:14 39 Ливинская Ярослава
Математика 07.05.2025 08:39 175 Mamutkina Liza
Математика 01.05.2026 16:09 19 Соколовский Владик
Математика 05.01.2024 01:30 1174 Сысоева Ирина
Математика 13.01.2026 10:02 223 Аргер Дашка
Математика 05.03.2025 06:17 490 Стунтерский Коля
Математика 05.11.2025 23:53 295 Щеглова Маргарита
Математика 23.12.2023 00:14 6210 Зезюльчик Миша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 65 Евдокимов Данила
Математика 02.05.2026 11:05 12 Егоров Данил
Математика 02.05.2026 11:03 16 Титов Юра
Математика 02.05.2026 10:44 18 Ребрій Данило
Математика 02.05.2026 10:46 20 Артемьева Елена
Математика 02.05.2026 10:35 19 Школьник Вова
Математика 02.05.2026 10:09 19 Ковальчук Аня
Математика 02.05.2026 10:10 17 Пак Мария
Математика 02.05.2026 10:02 13 Майская Злата
Математика 02.05.2026 10:03 20 Боярский Никита
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос