Вопрос задан 02.05.2026 в 10:09. Предмет Математика. Спрашивает Ковальчук Аня.

X(11-6x)-20+(2x-5)^2=0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Прокопов Вадим.

Решим уравнение:

x(11−6x)−20+(2x−5)2=0x(11-6x)-20+(2x-5)^2=0

Сначала раскроем скобки.

x(11−6x)=11x−6x2x(11-6x)=11x-6x^2

Теперь раскроем квадрат:

(2x−5)2=(2x)2−2⋅2x⋅5+52=4x2−20x+25(2x-5)^2=(2x)^2-2\cdot 2x \cdot 5+5^2=4x^2-20x+25

Подставляем обратно:

11x−6x2−20+4x2−20x+25=011x-6x^2-20+4x^2-20x+25=0

Приведём подобные слагаемые:

−6x2+4x2=−2x2-6x^2+4x^2=-2x^2 11x−20x=−9x11x-20x=-9x −20+25=5-20+25=5

Получаем:

−2x2−9x+5=0-2x^2-9x+5=0

Умножим всё уравнение на −1-1, чтобы первый коэффициент был положительным:

2x2+9x−5=02x^2+9x-5=0

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

D=b2−4acD=b^2-4ac

Здесь:

a=2,b=9,c=−5a=2,\quad b=9,\quad c=-5 D=92−4⋅2⋅(−5)=81+40=121D=9^2-4\cdot 2\cdot(-5)=81+40=121 121=11\sqrt{121}=11

Теперь находим корни:

x=−9±112⋅2x=\frac{-9\pm 11}{2\cdot 2} x=−9±114x=\frac{-9\pm 11}{4}

Первый корень:

x=−9+114=24=12x=\frac{-9+11}{4}=\frac{2}{4}=\frac12

Второй корень:

x=−9−114=−204=−5x=\frac{-9-11}{4}=\frac{-20}{4}=-5

Ответ:

x=−5,x=12x=-5,\quad x=\frac12

0 2 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 539 Почётова Саша
Математика 01.11.2026 14:05 43 Фурманов Кирилл
Математика 13.01.2026 10:02 963 Аргер Дашка
Математика 27.10.2025 14:48 199 Хідюк Максим
Математика 31.10.2026 18:54 36 Карапетян Нарек
Математика 12.07.2025 09:47 1064 Быков Дима
Математика 07.01.2024 12:51 1794 Киреев Кирилл
Математика 09.01.2024 07:30 1563 Ким Александр
Математика 17.06.2025 09:58 1326 Седен Айжаана
Математика 05.01.2024 00:06 1544 Ануфриева Мария

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 30 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 33 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 27 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос