Вопрос задан 02.05.2026 в 10:10. Предмет Математика. Спрашивает Пак Мария.

X^2-10x+16 большэ или равно 0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Орехов Николай.

Решим неравенство:

x2−10x+16≥0x^2 - 10x + 16 \ge 0

Сначала найдём корни квадратного трёхчлена:

x2−10x+16=0x^2 - 10x + 16 = 0

Дискриминант:

D=(−10)2−4⋅1⋅16=100−64=36D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 100 - 64 = 36

Корни:

x1=10−62=2x_1 = \frac{10 - 6}{2} = 2 x2=10+62=8x_2 = \frac{10 + 6}{2} = 8

Значит,

x2−10x+16=(x−2)(x−8)x^2 - 10x + 16 = (x - 2)(x - 8)

Теперь решаем:

(x−2)(x−8)≥0(x - 2)(x - 8) \ge 0

Произведение двух множителей неотрицательно, когда оба множителя одного знака:

  1. Оба положительные:

x−2≥0,x−8≥0x - 2 \ge 0,\quad x - 8 \ge 0

Отсюда:

x≥8x \ge 8

  1. Оба отрицательные:

x−2≤0,x−8≤0x - 2 \le 0,\quad x - 8 \le 0

Отсюда:

x≤2x \le 2

Так как знак неравенства ≥0\ge 0, корни тоже входят в ответ.

Ответ:

x∈(−∞;2]∪[8;+∞)x \in (-\infty; 2] \cup [8; +\infty)

То есть выражение x2−10x+16x^2 - 10x + 16 больше или равно нулю при:

x≤2илиx≥8x \le 2 \quad \text{или} \quad x \ge 8

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 07.10.2025 15:45 19 Судак Михаил
Математика 16.04.2025 20:38 179 Дашкин Илья
Математика 01.07.2025 10:20 19 Иванов Иван
Математика 09.04.2025 17:08 137 Криницын Алексей
Математика 14.05.2025 13:03 22 Тян Вероника
Математика 06.03.2026 18:57 19 Райымбек Жаксыбек
Математика 23.03.2026 22:18 16 Сенють Настя
Математика 23.08.2025 18:50 12 Захаров Иван
Математика 09.09.2025 23:54 11 Петрова Соня
Математика 08.10.2025 18:23 16 Орлова Диана

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 540 Почётова Саша
Математика 01.11.2026 14:05 43 Фурманов Кирилл
Математика 13.01.2026 10:02 963 Аргер Дашка
Математика 27.10.2025 14:48 199 Хідюк Максим
Математика 31.10.2026 18:54 36 Карапетян Нарек
Математика 12.07.2025 09:47 1064 Быков Дима
Математика 07.01.2024 12:51 1794 Киреев Кирилл
Математика 09.01.2024 07:30 1563 Ким Александр
Математика 17.06.2025 09:58 1326 Седен Айжаана
Математика 05.01.2024 00:06 1544 Ануфриева Мария

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 30 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 33 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 27 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос