5*3^2x + 2*15^x -3*5^2x=0

Решим уравнение:

Преобразуем степени:

Тогда уравнение можно записать так:

Пусть

Тогда получаем:

Так как $b=5^x>0$, можно разделить всё уравнение на $b^2$:

Но

Обозначим:

Тогда получаем квадратное уравнение:

Решим его:

Отсюда:

Но

всегда положительно, значит $t=-1$ не подходит.

Остаётся:

Так как

получаем:

Проверим: