Вопрос задан 03.05.2026 в 14:39. Предмет Математика. Спрашивает Касьянова Саша.

3 кос а- 4 син а разделить на 2 син а - 5 кос а

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Елфимов Данила.

Дано выражение:

3cos⁡a−4sin⁡a2sin⁡a−5cos⁡a\frac{3\cos a - 4\sin a}{2\sin a - 5\cos a}

Упростить его до какого-то числа нельзя, потому что значение зависит от угла aa. Но его можно переписать через тангенс.

Разделим числитель и знаменатель на cos⁡a\cos a, если cos⁡a≠0\cos a \neq 0:

3cos⁡a−4sin⁡a2sin⁡a−5cos⁡a=3cos⁡acos⁡a−4sin⁡acos⁡a2sin⁡acos⁡a−5cos⁡acos⁡a\frac{3\cos a - 4\sin a}{2\sin a - 5\cos a} = \frac{\frac{3\cos a}{\cos a} - \frac{4\sin a}{\cos a}}{\frac{2\sin a}{\cos a} - \frac{5\cos a}{\cos a}}

Получаем:

3−4tan⁡a2tan⁡a−5\frac{3 - 4\tan a}{2\tan a - 5}

То есть:

3cos⁡a−4sin⁡a2sin⁡a−5cos⁡a=3−4tan⁡a2tan⁡a−5\boxed{\frac{3\cos a - 4\sin a}{2\sin a - 5\cos a} = \frac{3 - 4\tan a}{2\tan a - 5}}

Это и есть более компактная форма выражения.

Также важно, что знаменатель не должен быть равен нулю:

2sin⁡a−5cos⁡a≠02\sin a - 5\cos a \neq 0

Иначе выражение не имеет смысла, потому что делить на ноль нельзя.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 518 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос