Вопрос задан 03.05.2026 в 14:32. Предмет Математика. Спрашивает Llorens Natasha.

3 log1/6 x=log 1/6 4 +log 1/6 54"

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Смирнов Евгений.

Решим уравнение:

3log⁡16x=log⁡164+log⁡16543\log_{\frac16}x=\log_{\frac16}4+\log_{\frac16}54

Область допустимых значений:

x>0x>0

Используем свойства логарифмов.

Слева:

3log⁡16x=log⁡16x33\log_{\frac16}x=\log_{\frac16}x^3

Справа:

log⁡164+log⁡1654=log⁡16(4⋅54)\log_{\frac16}4+\log_{\frac16}54=\log_{\frac16}(4\cdot54) 4⋅54=2164\cdot54=216

Значит уравнение принимает вид:

log⁡16x3=log⁡16216\log_{\frac16}x^3=\log_{\frac16}216

Так как основания логарифмов одинаковые, то приравниваем выражения под логарифмами:

x3=216x^3=216 x=2163x=\sqrt[3]{216} x=6x=6

Проверка: x=6>0x=6>0, значит подходит.

Ответ:

6\boxed{6}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 05.09.2025 12:48 22 Князева Ника
Математика 05.01.2025 15:15 351 Medve Erika
Математика 14.05.2025 09:00 19 Антипина Евгения
Математика 01.08.2025 15:13 18 Ясінська Таня
Математика 27.10.2025 12:12 22 Шириня Ангелина
Математика 30.01.2026 22:04 23 Тареев Леша
Математика 11.06.2025 11:56 49 Мищенко Дарья
Математика 14.01.2026 11:07 14 Simonkhyk Leonid
Математика 15.09.2025 23:46 14 Молодцов Иван
Математика 08.07.2025 21:31 11 Панова Настя

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 19.06.2026 05:05 17 Сафронов Артём
Математика 05.01.2024 00:06 898 Ануфриева Мария
Математика 07.05.2025 08:39 345 Mamutkina Liza
Математика 17.06.2025 09:58 544 Седен Айжаана
Математика 18.06.2026 15:27 26 Колосов Дмитрий
Математика 19.06.2026 14:17 18 Денисов Максим
Математика 19.06.2026 09:46 15 Череповский Илья
Математика 19.06.2026 10:59 16 Дроздюк Анастасия
Математика 05.12.2024 18:04 256 Амандурдыев Адилбек
Математика 19.06.2026 08:04 21 Иваницкая Вероника

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 19.06.2026 23:41 21 Кулицкая Кристина
Математика 19.06.2026 23:33 19 Kiseļovs Aleksandrs
Математика 19.06.2026 23:22 19 Соломатин Влад
Математика 19.06.2026 23:14 14 Лыдина Александра
Математика 19.06.2026 23:15 17 Шкелёнок Даша
Математика 19.06.2026 23:13 18 Прилепская Оля
Математика 19.06.2026 23:09 20 Курманбаева Наргиза
Математика 19.06.2026 22:48 19 Евдокимов Александр
Математика 19.06.2026 22:48 15 Кауфман Милана
Математика 19.06.2026 22:15 15 Смирнова Анастасия
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос