Вопрос задан 03.05.2026 в 14:32. Предмет Математика. Спрашивает Llorens Natasha.

3 log1/6 x=log 1/6 4 +log 1/6 54"

0

0

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Смирнов Евгений.

Решим уравнение:

3\log_{\frac16}x=\log_{\frac16}4+\log_{\frac16}54

Область допустимых значений:

x>0

Используем свойства логарифмов.

Слева:

3\log_{\frac16}x=\log_{\frac16}x^3

Справа:

\log_{\frac16}4+\log_{\frac16}54=\log_{\frac16}(4\cdot54)

4\cdot54=216

Значит уравнение принимает вид:

\log_{\frac16}x^3=\log_{\frac16}216

Так как основания логарифмов одинаковые, то приравниваем выражения под логарифмами:

x^3=216

x=\sqrt[3]{216}

x=6

Проверка: $x=6>0$ , значит подходит.

Ответ:

\boxed{6}

0

0

Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 05.09.2025 12:48 21 Князева Ника

1)log(81) 9= 2)log(2) log(4) 256= 3)log(2) 10 - log(2) 5 + log(5) 8= 4)log(3) 7 log(4) 81 log(7) 2=

Ответов: 2

Математика 05.01.2025 15:15 343 Medve Erika

Сравнения логарифмов. a) log 5 по основанию 7 и log 6 по основанию 5 б) log 9 по основанию 0,4 и

Ответов: 1

Математика 14.05.2025 09:00 18 Антипина Евгения

1. Вычислить: а) log(1/2)16; б) 5 в степени 1+log(5)3; в) log(3)135 - log(3)20 + 2log(3)2. 2.

Ответов: 2

Математика 01.08.2025 15:13 18 Ясінська Таня

1. Решите уравнение: Log(1/3)x + 2 = 3Log(x)(1/3) 2. Найдите значение выражения: log(7)125 :

Ответов: 2

Математика 27.10.2025 12:12 22 Шириня Ангелина

1)log1/2(3x-1)=log1/2(6x+8) 2)log7(x^2+3x)=2 3)log2(x^2+2x-4)=2 4)log1/3(x^2-5x+33)=-3

Ответов: 2

Математика 30.01.2026 22:04 22 Тареев Леша

Log1/2*(2x+5)-log1/2*13=log1/2*5

Ответов: 2

Математика 11.06.2025 11:56 49 Мищенко Дарья

1) log (по основанию 1/2) 28 минус log (по основанию 1/2) 7 2) log (по основанию 1/2) 9 деленное

Ответов: 2

Математика 14.01.2026 11:07 14 Simonkhyk Leonid

Log(14)log(2)log(5)25 (14 2 и 5 стоит внизу log)

Ответов: 2

Математика 15.09.2025 23:46 14 Молодцов Иван

1) вычислить log2 (16) - log1/3 (9) 5^log5 (10)-1 2) решить уравнения: log2 (x^2-2x)=9 lg

Ответов: 2

Математика 08.07.2025 21:31 10 Панова Настя

Вычислите: log₁₂ 144, log₁/₃ 1/81, log₁/₄ 256, log₅ 1/625, lg 1000, lg 0,0001.

Ответов: 2

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 360 Почётова Саша

24:6(8-4)?

Ответов: 2

Математика 23.12.2023 00:14 6213 Зезюльчик Миша

Плиззззззз Срочно!!! Ребусы с цифрами. Уровень 1. Коля стёр некоторые цифры в примере на доске и

Ответов: 1

Математика 05.01.2024 01:30 1179 Сысоева Ирина

В коробке лежат Синие красные зеленые карандаши.всего 22 шт. Синих 7 раз больше чем зелёных а

Ответов: 1

Математика 19.07.2025 13:29 278 Родионова Александра

Учитель предложил четырём ученикам несколько задач. Каждую задачу решили только трое. Известно, что

Ответов: 6

Математика 07.01.2024 12:51 809 Киреев Кирилл

все четные и не четные цифры от 1 до 500 через запятые

Ответов: 1

Математика 24.01.2025 07:26 228 Кручинкина Александра

Каждую клетку таблицы 3 × 3 раскрашивают в один из трёх цветов так, что клетки, имеющие общую

Ответов: 1

Математика 07.05.2025 08:39 180 Mamutkina Liza

Сократите дроби: 27/36, 50/75, 112/80.

Ответов: 3

Математика 05.01.2024 00:06 724 Ануфриева Мария

На плане одного из районов города клетками изображена кварталы каждый из которых имеет форму

Ответов: 1

Математика 16.07.2025 22:20 40 Белый Даниил

Запишите число 7 в виде дроби со знаминателем 1) 1; 2) 5; 3)17

Ответов: 2

Математика 28.03.2025 09:27 114 Клещевич Владимир

Мама купила для трёх братьев 9 тетрадей она разделила их так младший брат получил на 1 тетрадь

Ответов: 1

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 65 Евдокимов Данила

Думал на протяжении 4 секундРешить уравнение: НОД(a, 8) = a − 10.

Ответов: 1

Математика 03.05.2026 15:48 17 Ильин Арсений

2(5x - 4y) - 3(4x - y), если x = -5, y = 0,8

Ответов: 2

Математика 03.05.2026 15:50 15 Чудинов Никита

2 cos x = 0. Найти значение x. Подробное объяснение и решение.

Ответов: 1

Математика 03.05.2026 15:36 15 Фрольцов Ваня

2 м 04 см это сколько см. 3 дм 8 см это сколько мм. 5 м² сколько см². 4 км² сколько м².

Ответов: 2

Математика 03.05.2026 15:41 15 Налимова Аня

2. Найти нули функции: а) у=-0,6х-18; б) у=5х(х+14);

Ответов: 2

Математика 03.05.2026 15:27 13 Каспийская Ксения

2. Вписать в "окошко" пропущенные числа, чтобы записи были верными: 4*2+......=5*2-.......

Ответов: 3

Математика 03.05.2026 15:24 12 Акулинина Марина

2^x=1/64 решите уравнение

Ответов: 2

Математика 03.05.2026 15:08 12 Моренец Елена

2,5 часа в десятичных дробях

Ответов: 2

Математика 03.05.2026 15:08 13 Дёгтев Влад

2,9 умножить на 3,8 / 6,7

Ответов: 2

Математика 03.05.2026 15:04 10 Ербулова Акмарал

2Ч. 6МИН.

Ответов: 3

< Предыдущий Следующий >

Предметы

Вход

Войти через:

Задать вопрос

Задать вопрос