Вопрос задан 03.05.2026 в 14:32. Предмет Математика. Спрашивает Llorens Natasha.

3 log1/6 x=log 1/6 4 +log 1/6 54"

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Смирнов Евгений.

Решим уравнение:

3log⁡16x=log⁡164+log⁡16543\log_{\frac16}x=\log_{\frac16}4+\log_{\frac16}54

Область допустимых значений:

x>0x>0

Используем свойства логарифмов.

Слева:

3log⁡16x=log⁡16x33\log_{\frac16}x=\log_{\frac16}x^3

Справа:

log⁡164+log⁡1654=log⁡16(4⋅54)\log_{\frac16}4+\log_{\frac16}54=\log_{\frac16}(4\cdot54) 4⋅54=2164\cdot54=216

Значит уравнение принимает вид:

log⁡16x3=log⁡16216\log_{\frac16}x^3=\log_{\frac16}216

Так как основания логарифмов одинаковые, то приравниваем выражения под логарифмами:

x3=216x^3=216 x=2163x=\sqrt[3]{216} x=6x=6

Проверка: x=6>0x=6>0, значит подходит.

Ответ:

6\boxed{6}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 05.09.2025 12:48 26 Князева Ника
Математика 05.01.2025 15:15 360 Medve Erika
Математика 14.05.2025 09:00 22 Антипина Евгения
Математика 01.08.2025 15:13 21 Ясінська Таня
Математика 27.10.2025 12:12 22 Шириня Ангелина
Математика 30.01.2026 22:04 27 Тареев Леша
Математика 11.06.2025 11:56 52 Мищенко Дарья
Математика 14.01.2026 11:07 18 Simonkhyk Leonid
Математика 15.09.2025 23:46 17 Молодцов Иван
Математика 08.07.2025 21:31 11 Панова Настя

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 519 Почётова Саша
Математика 07.01.2024 12:51 1790 Киреев Кирилл
Математика 31.10.2026 18:54 24 Карапетян Нарек
Математика 31.12.2024 16:10 1248 Банная Настена
Математика 13.01.2026 10:02 954 Аргер Дашка
Математика 02.01.2024 14:59 1801 Гнатишина Элеонора
Математика 07.05.2025 08:39 1022 Mamutkina Liza
Математика 19.01.2024 07:10 770 Цыбульская Аполлинария
Математика 12.07.2025 09:47 1061 Быков Дима
Математика 01.11.2026 14:05 30 Фурманов Кирилл

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 30 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 33 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 27 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос