Как называется единица измерения углов?

Единица измерения углов называется градус.

Градус обозначается знаком °. Например:
30°, 90°, 180°.

Полный круг содержит 360 градусов. Прямой угол равен 90°, развёрнутый угол — 180°, а полный угол — 360°.

Также в математике и физике углы часто измеряют в радианах. Радиан — это основная единица измерения углов в Международной системе единиц. Обозначается он как рад или просто записывается числом без специального знака.

То есть можно сказать так:

В быту и школьной геометрии угол обычно измеряют в градусах, а в высшей математике и физике — в радианах.