Вопрос задан 06.05.2026 в 19:44. Предмет Математика. Спрашивает Карасев Никита.

Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, не кратных 3.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Бородкин Никита.

Нужно найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, которые не кратны 3.

Сначала найдём сумму всех чисел от 1 до 100:

1+2+3++100=1001012=50501+2+3+\dots+100=\frac{100\cdot101}{2}=5050

Теперь найдём сумму чисел от 1 до 100, которые кратны 3:

3,6,9,,993,6,9,\dots,99

Это арифметическая прогрессия. В ней:

99:3=3399:3=33

значит, всего 33 числа.

Их сумма равна:

3+6+9++99=3(1+2+3++33)3+6+9+\dots+99=3(1+2+3+\dots+33) 1+2+3++33=33342=5611+2+3+\dots+33=\frac{33\cdot34}{2}=561

Тогда:

3561=16833\cdot561=1683

Теперь из суммы всех чисел от 1 до 100 вычтем сумму чисел, кратных 3:

50501683=33675050-1683=3367

Ответ:

3367\boxed{3367}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 385 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 06.05.2026 20:36 12 Приймачок Мирослав
Задать вопрос